最後更新於 2024 年 3 月 3 日

「保單預定利率2%、宣告利率上看3%」

「台幣帳戶活存利率最高2%」

「這檔基金過去3年的投資報酬率平均10%」

對於正在理財規劃、尋求投資管道的我們來說，這些「%數」是一定會聽到的名詞。

但是，你知道買儲蓄險要看預定利率還是宣告利率嗎？其實你更應該了解的是它的「IRR,內部報酬率」。

• IRR是什麼意思嗎?
• IRR跟年化報酬率有什麼差別？
• 儲蓄險IRR該怎麼算？
• IRR公式如何組成？
• IRR多少才算合理？

看完這篇IRR攻略，除了為你解答這些常見問題，黃金本人還會教你如何用5步驟建立IRR計算機！(適用Excel/Google試算表)

IRR是什麼?？內部報酬率意思？

IRR，英文全名：Internal Rate of Return，中文稱作內部報酬率，是一種可以評估未來可預期收益和回測過去投資表現的計算方式。

它的原理是將未來可預期的資產價值，計入期間內所有的現金流(負值和正值)後，透過預測折現率的方式，回推到目前的資產現值，當資產現值趨近於零時，折現率就是這段期間的內部報酬率。

我們可以將上面這句原理拆解為內部報酬率的幾個組成元素：

• 資產的未來價值(Future Value,FV)
• 預測的折現率(Internal Rate of Return,IRR)
• 資產的現值(Present Value,PV)
• 計入現金流後的淨現值(Net Present Value,NPV)

內部報酬率IRR是一種考量金錢的時間價值，並計入每期現金流後，將未來資產推算到淨現值趨近於零的折現率估值。

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為什麼要計算IRR?它的主要用途

了解IRR是什麼後，你可能會問，為什麼要計算IRR?折現率?有甚麼用途嗎?

它是折現率，IRR也是一種財務分析的指標，常被用於預估潛在投資的獲利能力、評估項目的價值和回測歷史績效表現。

因此我們可以得出兩種主要用途：「評估未來可預期收益」跟「回測過去的收益表現」。

「評估未來可預期收益」

評估新投資項目時，經理人常會將未來幾年內的資產成長做收益預估，這時候IRR就扮演很重要的角色。

比如：預估某新項目每年度的回報有80萬元，考量各種投資風險與內部報酬率後，將未來每年度收取的現金流折現推算到現在，則可以得出目前此項目的真實價值約為3000萬元。

所以，這種看法適合用於「新項目的報酬估算，預估未來的年收益率，常用來評估企業的現有價值與未來展望。」

「回測過去的收益表現」

預估未來這種不確定性的事情可能對於較保守的人來說很吃力，但如果透過回測過去績效來判斷項目的可行性可能會更有說服力，主要原因是已經有歷史績效的數據可以參考。

比如：過去十年這檔基金的每年配息平均有5%，經過價格與配息不斷成長後，我們可以得出這段時間的內部報酬率有將近7%的實力，因此非常看好這檔基金的未來表現。

所以，這種看法適合用於「舊項目的績效回顧，分析過去的年收益表現與實際已經實現的回報，常用來衡量項目值不值得繼續投資的主要依據。」

這兩種主要用途，時間線分為「過去」→「現在」→「未來」。

• 如果你將「現在」做為資產現值，「未來」當作未來資產價值，那麼你就是在評估未來可預期收益。
• 如果你將「過去」做為資產現值，「現在」當作未來資產價值，那麼你就是在回測過去的收益表現。

如果要直白一點說明它的主要用途的話，我的答案是：「IRR可以計算出投資項目的淨現值，能判斷出項目的真實內在收益」。

IRR公式怎麼計算

看到這邊，你會發現IRR跟另一種財務分析函式NPV(淨現值)的計算原理根本一模一樣，差別只在於現值有沒有趨近於零。

如果淨現值計算出來趨近於零，就可以求出最接近準確值的內部報酬率。

因此我們可以利用NPV計算式得出IRR。如下：

計算IRR(NPV)公式：NPV(≃0)= CF0 + CF1 /（1 + IRR）+ CF2 /（1 + IRR）2 + CF3 /（1 + IRR）3 …+ CFn /（1 + IRR）n

透過IRR公式(或NPV)，可以知道公式必備的組成條件有以下：

• NPV(≃0)：淨現值趨近於零。
• CF0：初始投入資金，屬於現金流出，須為負值。 
• CF1，CF2，CF3 …CFn：第1、2、3…n期的現金流(Cash Flow)，可以是正值或負值。  
• CFn：期末領回的資金。
• IRR：內部報酬率，猜測出來的折現率。
• n：從投入到領回資金的持有期間。

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5步驟用Excel建立IRR計算機

你可以用各種管道或方法計算出內部報酬率，像是手算方式、計算機、各大網站提供的IRR計算機，或者接下來要教你的Excel-IRR計算機。(Google試算表也適用)

現在我們可以知道計算內部報酬率有這些組成條件：

IRR組成條件	條件說明	備註
NPV(≃0)	淨現值趨近於零	通常不用很精準，但是越接近0，折現率越準確，最好在小數點後第1~2位。
CF0	初始投入資金，屬於現金流出	須為負值。
CF1，CF2，CF3 …CFn	第1、2、3…n期的現金流(Cash Flow)	可以是正值或負值。
CFn	期末領回的資金。	須為正值。
IRR	內部報酬率	不斷猜測出來的折現率。
n	從投入到領回資金的持有期間。	持有20期，n=20。

只要滿足以上這些條件，再利用Excel內建的IRR公式，便可以透過表格+函數自動為我們計算出內部報酬率。

接下來教你用5步驟快速建立Excel-IRR計算機

Step 1.建立空白的Excel工作表/Google試算表

如果你沒有安裝Excel軟體，可以使用免費的Google試算表，IRR/NPV函式是共用的。

Step 2.確定IRR公式組成條件後，輸入到Excel表格內

將IRR公式的組成條件用表格的方式列出來，並輸入到Excel表格中。上圖用「分批投入」跟「一次性投入」作範例說明。

• CF0：初始投入資金(須為負值)
• CF1~CFn：期間內現金流(正值或負值)
• n：計算的年期區間
• CFn：最後一期期末領回資金(須為正值)

Step 3.在Excel的指定空格加入IRR/NPV函數

你可以用兩種方式找到IRR或NPV的計算式，分別是「找尋函數」跟「直接輸入函式」

找尋函數

步驟：點擊公式→財務→找到IRR或NPV→輸入或框選數值區間→猜側IRR數值 

直接輸入函式

直接在指定表格內輸入IRR/NPV函式語法。

• IRR：「=IRR(數值區間,折現率預測值)」=[IRR(values…,guess)]
• NPV：「=NPV(折現率預測值,數值區間)」=[(NPV(rate,values…)]

│Excel語法/Google試算表：IRR(values,guess)

Values是一個陣列或儲存格的參照，而這些儲存格包含您想要計算其內部報酬率的數值。

• Values 引數必須至少包含一個正數和一個負數，以計算內部報酬率。
• IRR 函數會根據 values 引數中數值的順序來解釋現金流量的順序。所以在輸入您的支出及收入值時，請務必依照您想要的順序。
• 如果陣列或參照引數中包含文字、邏輯值或空白儲存格，則這些值將會略過。

Guess 是您猜測近於 IRR 結果的數值。

• Microsoft Excel 使用反覆運算法來計算 IRR。從 guess 開始，IRR 會反覆計算直到誤差小於 0.00001％ 為止。如果計算二十次之後，IRR 依舊無法求得結果，將會傳回錯誤值 #NUM!。
• 在大部分的情況下，您並不需要提供 guess 以進行 IRR 函數運算。如果省略掉 guess 引數，將假設它是 0.1 (10％)。
• 如果 IRR 函數傳回錯誤值 #NUM!，或是所傳回的數值和您的期望差距很大時，請使用不同的 guess 值再試一次。

│NPV語法/Google試算表：NPV(rate,value1,value2, …)

Rate 是將未來各期現金流量折算成現值的利率。

• 當NPV趨近於0時，Rate就等於最接近的內部報酬率
• Rate可以為正值或負值
• 當數值過於誇大時，計算式可能會算出NPV=0

Value1, value2, …   為依序代表未來各期現金流量的 1 到 254 個引數。

• Value1, value2, … 必須使用相同的時間間距，且發生於每一期的期末。
• NPV以 value1,value2,… 的順序做為現金流量的順序。請確實以您需要的順序輸入支出和收入的值。
• 可列計算的引數為數字、空白儲存格、邏輯值，或數字的文字表示法。引數為錯誤值或無法轉換成數字的文字將被忽略。
• 如果引數為陣列或參照，則只可使用該陣列或參照中的數字。陣列或參照中的空白儲存格、邏輯值、文字或錯誤值將被忽略。 

以上資料來源：Microsoft-Excel函數說明

Step 4.加入IRR/NPV欄位，框選指定的時間區間並按下Enter鍵

這裡以「直接輸入函式」作說明。分為IRR和NPV函式。

IRR

1. 在指定表格內輸入「=IRR()」。
2. 「()」內的Values在前/左，Guess在後/右。
3. 「()」內的前者values，可以輸入數值或者框選數值區間。
4. 「()」內的後者guess不一定要輸入。
5. 按下Enter即可得到IRR值。

你可以直接將分批投入的IRR表格直接複製(Ctrl+V)到一次性投入的IRR表格，Excel會自動幫你執行一次性投入CF1~CFn的計算結果。

NPV

1. 在指定表格內輸入「=NPV()」。
2. 「()」內的Rate在前/左，Values在後/右。
3. 「()」內的後者values，可以輸入數值或者框選數值區間。
4. 「()」內的前者rate可參考上面的IRR值。
5. 按下Enter即可得到NPV值。
6. 不斷猜測Rate值，直到NPV趨近於0，即可得到最接近的IRR內部報酬率。

你可以直接將分批投入的NPV表格直接複製(Ctrl+V)到一次性投入的NPV表格，Excel會自動幫你執行一次性投入CF1~CFn的計算結果。

不過Rate部分需要再重新猜測，因為兩邊的NPV計算結果不同。

Step 5.猜測折現率直到趨近於零

如果你是使用IRR語法，Excel跟Google試算表會自動幫你計算出內部報酬率。

如果你是使用NPV語法，必須不斷猜側折現率數值，直到$NT趨近於零。

以下整理【建立Excel/Google試算表-IRR計算機的5大步驟】：

1. 建立空白的Excel工作表/Google試算表。
2. 確定IRR公式組成條件後，輸入到Excel表格內。
3. 在Excel的指定空格加入IRR/NPV函數。
4. 加入IRR/NPV欄位，框選指定的時間區間並按下Enter鍵。
5. 猜測折現率直到趨近於零。

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怎麼計算儲蓄險IRR?

儲蓄險有分幣別、類型、繳費別、轉帳優惠。

• 幣別：台幣跟外幣
• 類型：增額型、還本型跟利率變動型
• 繳費別：躉繳、月繳、季繳、半年繳、年繳
• 轉帳優惠：自動轉帳、集體彙繳

內容基本上都大同小異，都會有「年期」、「保單價值金」、「解約金」等架構。

為了避免計算爭議，這邊就不討論中途解約後的內部報酬率，而是以「儲蓄險滿期」為首要條件計算。

至於怎麼計算儲蓄險IRR呢?

「先確定儲蓄險的年期、當年度的保單價值金或解約金後，便可透過Excel表格/計算機推算出IRR。」

我們可以利用IRR公式的必備條件，對照儲蓄險的內容，得出以下結果：

NPV(≃0)	淨現值趨近於零
CF0	保單首期繳費 (月繳第一個月要繳兩個月的保費，第二個月則不用繳設為0)
CF1，CF2，CF3 …CFn	第1、2、3…n期扣繳的保費
CFn	滿期期末領回的解約金。
IRR	內部報酬率
n	從簽約到解約的持有期間。

只要將儲蓄險保單的內容對應公式條件後，代入到Excel表格內即可算出儲蓄險IRR。(如下圖範例)

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儲蓄險IRR有多少?

儲蓄險IRR一般都落在1~3%不等(包含台幣與外幣保單)，有些利變型儲蓄險還會更高，但通常都在4%以下。

如果你曾經被保險業務推銷過儲蓄險，你可能聽過單利、複利、宣告利率、預定利率等名詞。

但這些「利」都不是你應該在乎的%數，而是要關注商品的內部報酬率。

雖然單利、複利跟內部報酬率很有關係，但是計算起來可能過於樂觀，也就是比較好看，讓你更容易買單。

業務員可能會說「這檔商品每年可領回單利8%的利息」「滿期後可以享有每年2.25%的複利滾存」。

聽到這邊你就會很心動，讓你想要趕快買起來~可是這樣計算對於你資產的真實成長率根本沒有意義。

另外，千萬不要聽到預定利率、宣告利率很高就高潮，很多保戶一聽到這些利率很高就搶著要買，尤其媒體跟保險業務員最喜歡這樣宣傳：「某某商品即將停賣，預定利率X%走入歷史」，進而激起民眾的搶購情緒。

如果你一定要購買儲蓄險，一定要清楚商品什麼時候滿期?滿期末的解約金有多少?這樣你才能計算出商品的內部報酬率。

最好也不要以投資的角度看待它，而是要以強迫儲蓄、財務避險或保本理財為目的。

IRR多少才算合理?

投資理財上有很多事情都是一體兩面，尤其是「風險」與「報酬」，我會把它們的對比視為報酬期望值。

通常風險越高，報酬會越高；反之風險越低，報酬會越低，而報酬期望值就是它們之間的平衡支點。

所以我認為「合理」要在乎的重點會是「報酬期望值」與「時間價值」。

你不能只是操作單純外匯貨幣兌換，卻想要有外匯保證金的報酬期望值。

也不能投資短年期商品，卻希望享有長年複利的資產倍增。

回到「IRR多少才算合理」這個問題，我會以一種金融商品作為基準：「銀行定存利率」。

當一項投資項目的IRR/內部報酬率，都不如幾乎是最安全的銀行定存利率時，那麼絕對不值得投資，因為內部報酬實在太低，除非你最初的目的就不是投資，而是其他用途。

其他用途可以像是規劃保險、債卷、信託、避險產品..等，這些防守型的金融商品通常不會用IRR來評估到底合不合理，而是如果風險發生後能得到的保障內容。

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所以….

「這個問題要看你投資何種商品才會得出答案，或者直接以銀行定存利率做為比較基準來判斷IRR到底合不合理。」

IRR內部報酬率等於年化報酬率?

內部報酬率之所以常常會跟年化報酬率劃上等號，是因為IRR計算式裡的「每期現金流」通常會以「年」作為每期的單位，而且兩者都會以年年複利作為運算基礎。

可是，它們的計算結果和適用產品不一樣。

• 年化報酬率：通常是一次性投入本金後，在N年後領回所有資金(本金含利息)，再計算這段期間(0~N年)的年化收益率。適用計算單筆投入的金融產品，如：股票、房地產差價買賣、一次性投入的基金或債券、躉繳型的儲蓄險…等。
• 內部報酬率：則是計算一段期間(0~N年)內，計入首次投資本金跟每期現金流(包含再投入與利息，可能是負值)後得出的折現率。適用計算不同時間點分批投入、不同現金流的金融產品，如：定期定額(或不定額)基金、房地產收租、年繳型的儲蓄險…等。

「嚴格來說，內部報酬率不是年化報酬率，因為它們的計算結果不同，但原理相近。」

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總結

IRR之所以常被用來企業資本利得的財務分析，很大的原因是它將金錢的時間價值考量進去。

如果在10年前投入一筆100萬，跟每年投資10萬並連續投資10年，若兩者都在第11年領回200萬，後者計算出的內部報酬率會更高。

因為同樣是在10年內共投入100萬，但10年前的100萬跟10年後的100萬內在價值就會有差距。

(10年前的100萬更有價值，最後卻得到和10年內分批投入的100萬一樣的資產價值，因此前者的IRR較低。)

最後總結文章內的所有重點：

• 內部報酬率IRR是一種考量金錢的時間價值，並計入每期現金流後，將未來資產估算到淨現值趨近於零的折現率猜測值
• IRR的主要用途有「預估未來可預期的收益」和「回測過去的收益表現」。
• IRR適合用來計算資本的預算項目、推算公司的價值、了解未來潛在的或者過去已實現的年度收益率。
• 當淨現值NPV趨近於零時，NPV的計算式就會等於IRR公式。
• IRR公式：NPV(≃0)= CF0 + CF1 /（1 + IRR）+ CF2 /（1 + IRR）2 + CF3 /（1 + IRR）3 …+ CFn /（1 + IRR）n

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