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IRR內部報酬率是什麼?

IRR內部報酬率是什麼?5步驟建立計算機(含Excel公式詳解)

最後更新於 2022 年 5 月 24 日

「保單預定利率2%、宣告利率上看3%」

「台幣帳戶活存利率最高2%」

「這檔基金過去3年的投資報酬率平均10%」

對於正在理財規劃、尋求投資管道的我們來說,這些「%數」是一定會聽到的名詞。

但是,你知道買儲蓄險要看預定利率還是宣告利率嗎?其實你更應該了解的是它的「IRR,內部報酬率」

  • 你知道IRR是什麼意思嗎?
  • 它是年化報酬率?
  • 儲蓄險IRR該怎麼算?
  • 公式如何組成?
  • 多少才算合理?

看完這篇IRR攻略,除了為你解答這些常見問題,黃金本人還會教你如何用5步驟建立IRR計算機!(適用Excel/Google試算表)

IRR是什麼? 內部報酬率意思?

IRR,英文全名:Internal Rate of Return,中文稱作內部報酬率是一種可以評估未來可預期收益和回測過去投資表現的計算方式。

它的原理是將未來可預期的資產價值計入期間內所有的現金流(負值和正值)後,透過預測折現率的方式,回推到目前的資產現值,當資產現值趨近於零時折現率就是這段期間的內部報酬率

我們可以將上面這句原理拆解為內部報酬率的幾個組成元素:

  • 資產的未來價值(Future Value,FV)
  • 預測的折現率(Internal Rate of Return,IRR)
  • 資產的現值(Present Value,PV)
  • 計入現金流後的淨現值(Net Present Value,NPV)

內部報酬率IRR是一種考量金錢的時間價值,並計入每期現金流後,將未來資產推算到淨現值趨近於零的折現率估值。

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為什麼要計算IRR?它的主要用途

了解IRR是什麼後,你可能會問,為什麼要計算IRR?折現率?有甚麼用途嗎?

它是折現率,IRR也是一種財務分析的指標,常被用於預估潛在投資的獲利能力、評估項目的價值和回測歷史績效表現。

因此我們可以得出兩種主要用途「評估未來可預期收益」「回測過去的收益表現」

「評估未來可預期收益」

評估新投資項目時,經理人常會將未來幾年內的資產成長做收益預估,這時候IRR就扮演很重要的角色。

比如:預估某新項目每年度的回報有80萬元,考量各種投資風險與內部報酬率後,將未來每年度收取的現金流折現推算到現在,則可以得出目前此項目的真實價值約為3000萬元。

所以,這種看法適合用於「新項目的報酬估算,預估未來的年收益率,常用來評估企業的現有價值與未來展望。」

「回測過去的收益表現」

預估未來這種不確定性的事情可能對於較保守的人來說很吃力,但如果透過回測過去績效來判斷項目的可行性可能會更有說服力,主要原因是已經有歷史績效的數據可以參考。

比如:過去十年這檔基金的每年配息平均有5%,經過價格與配息不斷成長後,我們可以得出這段時間的內部報酬率有將近7%的實力,因此非常看好這檔基金的未來表現。

所以,這種看法適合用於「舊項目的績效回顧,分析過去的年收益表現與實際已經實現的回報,常用來衡量項目值不值得繼續投資的主要依據。」

這兩種主要用途,時間線分為「過去」→「現在」→「未來」。

  • 如果你將「現在」做為資產現值,「未來」當作未來資產價值,那麼你就是在評估未來可預期收益。
  • 如果你將「過去」做為資產現值,「現在」當作未來資產價值,那麼你就是在回測過去的收益表現。

如果要直白一點說明它的主要用途的話,我的答案是:「IRR可以計算出投資項目的淨現值,能判斷出項目的真實內在收益」。

IRR公式怎麼計算

看到這邊,你會發現IRR跟另一種財務分析函式NPV(淨現值)的計算原理根本一模一樣,差別只在於現值有沒有趨近於零

如果淨現值計算出來趨近於零,就可以求出最接近準確值的內部報酬率。

因此我們可以利用NPV計算式得出IRR。如下:

IRR\公式
IRR公式

計算IRR(NPV)公式:NPV(≃0)= CF0 + CF1 /(1 + IRR)+ CF2 /(1 + IRR)2 + CF3 /(1 + IRR)3 …+ CFn /(1 + IRR)n

透過IRR公式(或NPV),可以知道公式必備的組成條件有以下:

  • NPV(0):淨現值趨近於零。
  • CF0:初始投入資金,屬於現金流出,須為負值。 
  • CF1,CF2,CF3 …CFn:第1、2、3…n期的現金流(Cash Flow),可以是正值或負值。  
  • CFn:期末領回的資金。
  • IRR:內部報酬率,猜測出來的折現率。
  • n:從投入到領回資金的持有期間。

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5步驟用Excel建立IRR計算機(Google試算表也適用)

你可以用各種管道或方法計算出內部報酬率,像是手算方式、計算機、各大網站提供的IRR計算機,或者接下來要教你的Excel-IRR計算機。

現在我們可以知道計算內部報酬率有這些組成條件:

IRR組成條件條件說明備註
NPV(≃0)淨現值趨近於零通常不用很精準,但是越接近0,折現率越準確,最好在小數點後第1~2位。
CF0初始投入資金,屬於現金流出須為負值。
CF1,CF2,CF3 …CFn第1、2、3…n期的現金流(Cash Flow)可以是正值或負值。
CFn期末領回的資金。須為正值。
IRR內部報酬率不斷猜測出來的折現率。
n從投入到領回資金的持有期間。持有20期,n=20。

只要滿足以上這些條件,再利用Excel內建的IRR公式,便可以透過表格+函數自動為我們計算出內部報酬率。

接下來教你用5步驟快速建立Excel-IRR計算機

Step 1.建立空白的Excel工作表/Google試算表

IRR內部報酬率-Excel計算機

如果你沒有安裝Excel軟體,可以使用免費的Google試算表,IRR/NPV函式是共用的。

Step 2.確定IRR公式組成條件後,輸入到Excel表格內

IRR內部報酬率-Excel計算機

將IRR公式的組成條件用表格的方式列出來,並輸入到Excel表格中。上圖用「分批投入」跟「一次性投入」作範例說明。

  • CF0:初始投入資金(須為負值)
  • CF1~CFn:期間內現金流(正值或負值)
  • n:計算的年期區間
  • CFn:最後一期期末領回資金(須為正值)

Step 3.在Excel的指定空格加入IRR/NPV函數

你可以用兩種方式找到IRR或NPV的計算式,分別是「找尋函數」跟「直接輸入函式」

找尋函數

步驟:點擊公式→財務→找到IRR或NPV→輸入或框選數值區間→猜側IRR數值 

IRR內部報酬率公式

直接輸入函式

直接在指定表格內輸入IRR/NPV函式語法。

  • IRR:「=IRR(數值區間,折現率預測值)」=[IRR(values…,guess)]
  • NPV:「=NPV(折現率預測值,數值區間)」=[(NPV(rate,values…)]

│Excel語法/Google試算表:IRR(values,guess)

Values是一個陣列或儲存格的參照,而這些儲存格包含您想要計算其內部報酬率的數值。

  • Values 引數必須至少包含一個正數和一個負數,以計算內部報酬率。
  • IRR 函數會根據 values 引數中數值的順序來解釋現金流量的順序。所以在輸入您的支出及收入值時,請務必依照您想要的順序。
  • 如果陣列或參照引數中包含文字、邏輯值或空白儲存格,則這些值將會略過。

Guess 是您猜測近於 IRR 結果的數值。

  • Microsoft Excel 使用反覆運算法來計算 IRR。從 guess 開始,IRR 會反覆計算直到誤差小於 0.00001% 為止。如果計算二十次之後,IRR 依舊無法求得結果,將會傳回錯誤值 #NUM!。
  • 在大部分的情況下,您並不需要提供 guess 以進行 IRR 函數運算。如果省略掉 guess 引數,將假設它是 0.1 (10%)。
  • 如果 IRR 函數傳回錯誤值 #NUM!,或是所傳回的數值和您的期望差距很大時,請使用不同的 guess 值再試一次。

│NPV語法/Google試算表:NPV(rate,value1,value2, …)

Rate 是將未來各期現金流量折算成現值的利率。

  • 當NPV趨近於0時,Rate就等於最接近的內部報酬率
  • Rate可以為正值或負值
  • 當數值過於誇大時,計算式可能會算出NPV=0

Value1, value2, …   為依序代表未來各期現金流量的 1 到 254 個引數。

  • Value1, value2, … 必須使用相同的時間間距,且發生於每一期的期末。
  • NPV以 value1,value2,… 的順序做為現金流量的順序。請確實以您需要的順序輸入支出和收入的值。
  • 可列計算的引數為數字、空白儲存格、邏輯值,或數字的文字表示法。引數為錯誤值或無法轉換成數字的文字將被忽略。
  • 如果引數為陣列或參照,則只可使用該陣列或參照中的數字。陣列或參照中的空白儲存格、邏輯值、文字或錯誤值將被忽略。 

以上資料來源:Microsoft-Excel函數說明

Step 4.加入IRR/NPV欄位,框選指定的時間區間並按下Enter鍵

這裡以「直接輸入函式」作說明。分為IRR和NPV函式

IRR

IRR內部報酬率-Excel計算機
IRR-Excel計算機(IRR)
  1. 在指定表格內輸入「=IRR()」。
  2. 「()」內的Values在前/左,Guess在後/右。
  3. 「()」內的前者values,可以輸入數值或者框選數值區間。
  4. 「()」內的後者guess不一定要輸入。
  5. 按下Enter即可得到IRR值。

你可以直接將分批投入的IRR表格直接複製(Ctrl+V)到一次性投入的IRR表格,Excel會自動幫你執行一次性投入CF1~CFn的計算結果。

NPV

IRR內部報酬率-Excel計算機
IRR-Excel計算機(NPV)
  1. 在指定表格內輸入「=NPV()」。
  2. 「()」內的Rate在前/左,Values在後/右。
  3. 「()」內的後者values,可以輸入數值或者框選數值區間。
  4. 「()」內的前者rate可參考上面的IRR值。
  5. 按下Enter即可得到NPV值。
  6. 不斷猜測Rate值,直到NPV趨近於0,即可得到最接近的IRR內部報酬率。

你可以直接將分批投入的NPV表格直接複製(Ctrl+V)到一次性投入的NPV表格,Excel會自動幫你執行一次性投入CF1~CFn的計算結果。

不過Rate部分需要再重新猜測,因為兩邊的NPV計算結果不同。

Step 5.猜測折現率直到趨近於零

如果你是使用IRR語法,Excel跟Google試算表會自動幫你計算出內部報酬率

如果你是使用NPV語法必須不斷猜側折現率數值,直到$NT趨近於零

以下整理【建立Excel/Google試算表-IRR計算機的5大步驟】

  1. 建立空白的Excel工作表/Google試算表。
  2. 確定IRR公式組成條件後,輸入到Excel表格內。
  3. 在Excel的指定空格加入IRR/NPV函數。
  4. 加入IRR/NPV欄位,框選指定的時間區間並按下Enter鍵。
  5. 猜測折現率直到趨近於零。

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